martes, 28 de septiembre de 2010

POTENCIA MECANICA Y ENERGIA POTENCIAL EN PROCESOS DISIPATIVOS

La energía y sus formas. La e. es una magnitud física fundamental, cuya conservación constituye uno de los principios básicos de la Termodinámica. Según el problema en estudio, el modelo adoptado, siempre se supone una conservación parcial de la misma (total de alguna de sus formas en juego). Así, p. ej., para un sistema sometido a la acción de fuerzas estacionarias externas, excluidos los fenómenos de difusión, no hay conservación de la e. mecánica total (cinética y potencial), salvo si no hay procesos disipativos en su seno (efectos de viscosidad, rozamiento entre sólidos, etc.); una disipación o producción de e. mecánica viene compensada por una producción (o disipación) de e. interna (v. TERMODINÁMICA). Si se considerasen únicamente las e. cinética y potencial, tal como se supone en el movimiento libre de un punto, p. ej., la exigencia de conservación de la e. mecánica total es un modelo útil en algunas experiencias. En un choque (v.) elástico clásico se supone, por postulación, la conservación' de la e. cinética global. Para unidades, v. 2.
     
      Cuando se tienen en cuenta otras formas de la e. que la mecánica, eléctrica, cte., la interpretación elemental de la e. de un sistema como su «capacidad para producir trabajo» no es del todo correcta, ya que la cantidad de trabajo depende del contorno, de lo que rodea al sistema, y del estado del mismo. En tales casos la noción elemental se refiere a la e. libre, mientras que la e. total ha de entenderse como el máximo trabajo obtenible del sistema, si éste evolucionase hacia el equilibrio en el cero absoluto de temperatura (v.). Incluso esta definición no es completamente satisfactoria ya que hay sistemas que poseen una e. residual a dicha temperatura.
     
      Los balances energéticos en un medio continuo, un fluido, p. ej., forman con el balance másico (ecuación de continuidad) y el de ímpetu (ecuación de movimiento) las ecuaciones o balances hidrodinámicos (v. FLUIDOS II).
     
      Interés desde el punto de vista mecánico y estadístico. Suponer el conocimiento de la energía E, de un sistema, o propiamente de su hamiltoniano, H (v. MECÁNICA I), es esencial para el estudio de la evolución mecánica temporal del mismo. En el movimiento de un punto, p. ej., si H(q, p) es su hamiltoniano, siendo q=q(t), p=p(t) ({q, p} es su espacio de fases) posición e ímpetu, respectivamente (clásicamente, p=mv, donde m es la masa y v la velocidad), su evolución tem poral puede ser descrita según las ecuaciones diferenciales de Hamilton :a 4 =aHlap; áp =-Ohlaq (I) Cuánticamente, siendo la descripción del punto posible en términos de una función de ondas, 0(t), la evolución viene dada por la ecuación de Schródinger (h es la constante de Planck):h ai --,p=H~p    (2) 27r atPara un sistema aislado de muchos grados de libertad, y para intervalos de tiempo arbitrarios, las (1) y (2) conducen a:clásicamente (ecuación de Liouville): (9tf"={H, fN} (3) cuánticamente (ecuación de von Neumann): h ai - - p = [H, p] (4) 21r atfN, p son la función de distribución en el espacio fásico del sistema y la matriz densidad de von Neumann (v. MECÁNICA IV), respectivamente, { , } es el paréntesis de Poisson y [,] es el conmutador de fN, p, respectivamente, con H.
     
      El comportamiento macroscópico irreversible que se observa en la Naturaleza, se halla en contradicción con las descripciones (1)43) y (2)-(4). En otras palabras, ni la mecánica de Newton-Lagrange-Hamilton, ni la de Schródinger-Heisenberg, aunque modelos matemáticos bellos, son suficientes para describir la evolución irreversible de la materia que la experiencia nos muestra (v. MECÁNICA II).
     
      Razonando en el caso clásico, se puede concluir que los valores de las integrales primeras aditivas, magnitudes invariantes en el transcurso del tiempo (energía, ímpetu y momento cinético), determinan completamente las propiedades estadísticas de un sistema aislado y, por consiguiente, los valores medios de todas sus magnitudes físicas. Como el ímpetu y el momento cinético de un sistema aislado se hallan ligados a su movimiento global (traslación y rotación uniformes que se pueden eliminar escogiendo convenientemente el sistema de referencia), podemos concluir que dichas propiedades sólo dependen, en definitiva, de la e.; a ello se debe la extrema importancia de esta magnitud (v. DINÁMICA).
     
      Estadística o termodinámicamente, el conocimiento o medida precisa de la e. mecánica de un sistema supone que éste se halle en un estado de equilibrio, p. ej., con un baño térmico, en cuyo caso la distribución canónica de Gibbs permite obtener todas las demás propiedades del sistema; esa función es fN ^- exp (-/3H),donde 0 es un parámetro recíproco de la temperatura de equilibrio del mismo. Cuánticamente el razonamiento termodinámico es análogo, salvo que es preciso tener en cuenta la relación de indeterminación de Heisenberg (DE-át ;~; h).
     
      La e. calorífica o simplemente el calor (v.) es una forma en movimiento de la e.: aquella que fluye de un cuerpo a otro o de un punto a otro en el seno de un mismo cuerpo cuando, y sólo cuando, entre ellos hay una diferencia de temperaturas (un gradiente térmico). Microscópicamente, la temperatura y el calor se suelen relacionar con el movimiento desordenado de los grados de libertad del sistema termodinámico en estudio, sin que por ello haya confusión entre una y otro.
     
      La e. interna y la total coinciden para un sistema aislado en reposo. La e. interna es la suma de todas las formas de e. asociables a los grados de libertad del sistema: e. de traslación, de rotación, de vibración molecular, etc., incluso la eventual e. potencial elástica, p. ej., en un sólido.
     
      Energía utilizable. La mayoría de las máquinas y dispositivos de producción de e. en ingeniería funcionan en el seno de la atmósfera, o sea, en condiciones de presión exterior casi constante y con variaciones de temperatura de escasa consideración para intervalos cortos de tiempo. Pueden intercambiar calor con la atmósfera y con la corteza terrestre en cantidades prácticamente ilimitadas, y parte del trabajo que producen le disipa en forma de trabajo contra la atmósfera, que no es aprovechable. De ahí que los técnicos hayan introducido la noción de e. utilizable de un sistema como el trabajo máximo que el sistema puede realizar sobre cuerpos extraños al medio y a él mismo, con intervención de una máquina cíclica que sólo intercambia e. calorífica con el sistema y con el medio. Aquél carecerá de la capacidad de realizar trabajo cuando tenga la presión y temperatura del medio, pues entonces no habrá salto de presión que permita mover, p. ej., una turbina, ni salto térmico que proporcione caldera y refrigerante a una máquina térmica. Se obtiene el trabajo máximo cuando las transformaciones son reversibles de acuerdo con el segundo principio de la Termodinámica. El conjunto más sencillo de estas transformaciones que permite pasar de un estado cualquiera al estado «muerto» (po y To del medio) del sistema es: a) una expansión adiabática reversible hasta alcanzar la To del medio; b) una transformación isoterma reversible, en la que pueden intervenir incluso reacciones químicas, hasta alcanzar la presión po.
     
      La e. utilizable no es función de estado, en el sentido de que no depende únicamente del estado del sistema, ya que el medio interviene a través de po, To, pero supuestas estas constantes, como tal se la puede tratar, incluso en estrecho paralelismo con la e. interna. La e. utilizable de un sistema puede aumentarse trabajando contra el mismo o mediante un intercambio adecuado de e. calorífica. De un tal calor aportado se pierde la fracción (To/T) de forma que si T < To    (T=temperatura del sistema) la e. utilizable incluso disminuye, de acuerdo con el hecho de que la e. calorífica intercambiada aproxima el sistema al estado «muerto».
     
      Transformaciones. Las posibilidades y vías de transformación entre formas de la e. son innumerables (v. 3). Entre ellas, la combustión (en general sinónimo de oxidación), ya sea lenta o rápida, es un proceso químico irreversible complejo de gran utilidad.
     
      Quemando carbón, gasolina, etc., se libera e. interna, y estableciendo un flujo calorífico con un depósito de agua se puede hacer que ésta pase a vapor logrando obtenerse trabajo en su expansión; mediante mecanismos adecuados, tal e. puede ser mecánica, útil para el desplazamiento de un tren, . p. ej., o eléctrica para el uso ordinario. Un salto de agua permite obtener e. eléctrica a partir de e. mecánica potencial (debida al campo gravitatorio); una corriente de agua, a partir de e. mecánica cinética. A su vez, tranvías, trolebuses, etc., transforman e. eléctrica en e. mecánica cinética. Con las reacciones química y nucleares, se libera e. interna que puede transformarse en eléctrica (pilas o baterías usuales, centrales nucleares, etc.). De gran interés son los aceleradores de partículas (v.) con los que se obtienen haces de partículas-proyectiles de gran e. cinética que se suelen usar para desintegrar otra materia, permitiendo así el estudio de la estructura íntima de la misma.
     
      Cuando se da cuerda a un reloj ordinario o cuando se suben las pesas de uno de péndulo, se realiza un determinado trabajo que el reloj almacena como e. potencial elástica en su resorte, o gravitatoria en sus pesas, colocadas a una altura superior a la inicial. Al funcionar, el reloj restituye casi íntegramente dicha e. potencial a la forma de e. cinética (siempre hay una pérdida en trabajo de rozamiento, y la restitución no es total).
     
      Asimismo, todo ser vivo subsiste fundamentalmente gracias a la e. que se recibe del Sol, que a la escala humana aparece como estable. En efecto, nuestra subsistencia reside en la alimentación que es un proceso físicoquímico de transformación por el organismo humano de la materia-energía que recibimos con los alimentos, que a su vez han almacenado e. potencial (química), mediante síntesis químicas realizables a expensas de la e. solar recibida por las plantas. Por eso se suele decir que todo organismo vivo no es sino un sistema termodinámico abierto que se mantiene en un estado estacionario fuera de equilibrio, gracias al intercambio de e. y materia con el medio que lo rodea.
     

TRABAJO Y TRANSFERENCIA DE ENERGIA

Transferencia de energía. Al calentar un cuerpo, evidentemente se está gastando energía. Las partículas que constituyen el cuerpo incrementan su actividad aumentando su movimiento, con lo cual aumenta la energía de cada una de ellas y, por tanto, la energía interna del cuerpo. Se sabe, que al poner en contacto dos cuerpos, uno caliente y otro frío, el primero se enfría y el segundo se calienta. Esta transferencia de energía desde el primer cuerpo hasta el segundo se lleva a cabo de la manera siguiente: las partículas del cuerpo más caliente, que se mueven más rápidamente por tener más energía, chocan con las partículas del segundo que se encuentran en la zona de contacto, aumentando su movimiento y, por tanto su energía. El movimiento de éstas partículas se transmite rápidamente a las restantes del cuerpo, aumentando la energía contenida en él a costa de la energía que pierde en los choques las partículas del primer cuerpo. La energía que se transfiere de un cuerpo a otro se denomina calor. No es correcto afirmar que el calor se encuentra almacenado en los cuerpos, lo que está almacenado en ellos es la energía, es decir, calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro o de un sistema a otro. Los cambios en el proceso de transferencia de energía se llevan a cabo en una dirección, desde el que suministra dicha energía hasta el que la recibe.
Manifestaciones de la energía.
La energía, en su proceso de transformación y transferencia, va manifestándose de una forma a otra, originando así lo que hoy en día constituye nuestro desarrollo científico y tecnológico, comprendiéndose que ella desempeña un papel primordial en la vida del hombre. Cuando encendemos la hornilla de la cocina de gas y ponemos a calentar agua en un recipiente de metal, se lleva a cabo el siguiente proceso: el combustible, que en éste caso es el gas, al quemarse libera la energía interna que poseía y la transforma en energía calórica que es absorbida por el recipiente y éste por el proceso de conducción la transmite al agua que hierve para luego convertirse en vapor. Ese calor obtenido por el agua no es más que la energía de las moléculas contenidas en ella. Se ha dicho y se dirá siempre que el sol es la principal fuente de energía en la tierra, tanto es así, que sin él sería casi imposible la subsistencia en nuestro planeta. Las reacciones nucleares originadas en el interior del sol, debido a las grandes temperaturas, dan como resultado una liberación de energía que llega hasta la tierra en forma de radiación electromagnética. Esto trae como consecuencia el calentamiento del agua contenida en los ríos, lagos y mares, la que a su vez se evapora condensándose en la nubes. Estas a su vez se desplazan en diferentes direcciones por efecto de los vientos, precipitándose luego en forma de lluvia. Las precipitaciones se encargan de alimentar los ríos quienes a su vez fluyen hacia los mares y océanos, cumpliéndose así el ciclo constante del agua, gracias a la energía solar.

El agua proveniente de las montanas es almacenada en represas en forma de energía potencial. Al abrir las compuertas, el agua se pone en movimiento, se dice que ha adquirido energía cinética- Esta energía de movimiento hace rotar una turbinas, que a su vez son capaces de generar energía eléctrica que posteriormente será transferida a las ciudades y viviendas. En éstas últimas, la energía eléctrica es usada para obtener, energía luminosa en los fluorescentes y bombillos, energía mecánica al encender la licuadora o la lavadora, energía térmica al encender una plancha o la hornilla de una cocina eléctrica. Por otro lado, también las plantas son capaces de realizar sus funciones a través de la energía radiante proveniente del sol, radiación que es absorbida a través de las hojas de tas plantas verdes para realizar el proceso de la fotosíntesis. Al alimentarnos de plantas, utilizamos la energía química extraída de esos alimentos para múltiples propósitos: transmisión de impulsos nerviosos, crecer, realizar trabajos musculares etc. La otra forma de energía acumulada en las plantas dala de millones de años atrás, cuando una parte de organismos biológicos se fueron enterrando, originándose en ellos una serie de transformaciones hasta convertirse en combustibles fósiles (carbón, petróleo) que hoy en día constituyen fuente energéticas importantes y de los cuales dependemos en gran parte. Estas fuentes de energía han ido agolándose y de continuar así ya no tendremos recursos energéticos. Es ésta la razón por la cual debemos ir buscando fuentes alternas y una de ellas la constituye el sol.

CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA


La energía mecánica es la que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:
E_{mec} = E_c + E_p = \mbox{cte.}\,.
Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:
  • Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. Dicho de otra forma :la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante).

ENERGIA POTENCIAL

En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son "no conservativas" entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:
  • El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
  • El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
  • Cuando el rotor de la fuerza es cero.
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:
U_B - U_A = -\int_A^B \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} .
Obviamente si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:
 \mathbf{F} = - \nabla U .
También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.

Evidentemente, la forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.

ENERGIA CINETICA

El adjetivo «cinético» en el nombre energía viene de la antigua palabra griega kinesis, «movimiento». El término energía cinética y trabajo y su significado científico provienen del siglo XIX. Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Gustave Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado Du Calcul de l'Effet des Machines esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término energía cinética se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849.

Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética.

La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo ésta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su rapidez puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la fricción. La energía convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista también produce calor.

La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. (hasta la bicicleta pierde mucha de su energía por la fricción, esta nunca entregará toda la velocidad que se le otorga pedaleando. Note que la energía no se pierde porque sólo se ha convertido en otro tipo de energía por la fricción). Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando mas despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.

Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como ésta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.

El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es pequeño de nivel subatómico, la mecánica cuántica es más apropiada.

ENERGIA Y TIPOS DE ENERGIA

La energía se presenta en muchas formas, aunque por regla general las energías que más consumimos son de dos tipos, la química y la eléctrica.

La energía química es la que hace funcionar nuestros coches, motos, camiones, barcos y aviones, y la extraemos de combustibles fósiles como el petróleo, el gas o el carbón, o bien fabricando combustibles a partir de otras energías.

La energía eléctrica es la que consumimos en casa y nos llega a través de una red eléctrica que cubre casi todo el planeta. Para producir esa energía existen centrales que la fabrican a partir de combustibles fósiles, energía solar, hidráulica, eólica, térmica, atómica, etc.

Vemos pues que si bien la Naturaleza crea muchos tipos distintos de energía, nosotros las usamos todas de unas pocas formas distintas, y si al encender una bombilla durante una hora consumimos 100 watios, nadie nos puede asegurar de dónde han salido esos watios, si de un generador termosolar, una central nuclear, un generador eólico o una central hidroeléctrica.
Aunque en último término, todos esos tipos de energía han tenido un mismo origen: El Sol.
El Sol calienta grandes masas de aire produciendo vientos que generan energía eólica.

Evapora el agua de los mares para formar nubes que, al condensarse en las montañas generan ríos que son embalsados para producir energía hidroeléctrica.

Hace que las plantas conviertan materia mineral extraída del suelo por las raíces en materia viva, capaz de formar leña, carbón y petróleos.

Incluso la energía atómica tiene su origen en el Sol, si pensamos que todos los elementos existentes más pesados que el hidrógeno, el uranio entre ellos, han tenido su origen en el interior de una estrella, no nuestro Sol precisamente, pero quizás un abuelo del Sol que nació, brilló durante mucho tiempo y explotó para que de sus cenizas, y de otros muchos soles destruidos, se formasen nuevos soles, pero esta vez con planetas sólidos que pudiesen albergar vida.

Pero aunque todas las energías tengan el mismo origen, no todas se usan ni actúan de la misma forma. Las energías fósiles, por ejemplo, contaminan el medio ambiente con humos, cenizas y desechos industriales que destruyen la vida allí donde son vertidos accidental o intencionadamente.

Es la contaminación química, que en los dos últimos siglos ha provocado la extinción de muchas especies animales y vegetales debido a las emisiones de gases contaminantes como el CO2 y que contribuyen al cambio climático que parece estar produciéndose en la Tierra.
También la energía atómica utiliza un combustible que es peligroso para la vida y deja unos residuos que son mortales.

Es la contaminación radiactiva, capaz de provocar mutaciones en los genes de las personas y que puede amenazar la supervivencia de muchas especies.
Por último, hay muchas energías que no se pueden usar directamente, sino que debemos transformarlas para que nos sean útiles.

Así, la velocidad del viento o el cauce de los ríos se convierten en energía eléctrica que en esa forma sí pueden llegar a nuestros hogares. 
Pero en todas las transformaciones de un tipo de energía en otro se producen pérdidas de eficiencia. Esas pérdidas provocan una disipación de calor, es decir si la eficiencia de una transformación es del 90%, significa que el diez por ciento de la energía original se pierde, convertida en calor.

Es la contaminación térmica que, junto con la contaminación química, contribuye al cambio climático.

Puesto que el origen de todas las energías es el Sol, y su destino en casi todos los casos es acabar en nuestros enchufes, da la impresión de que lo mejor y más eficiente debería ser transformar la energía solar directamente en electricidad

SISTESIS NEWTONIANA

La síntesis newtoniana

Ya a finales del siglo XVII, Isaac Newton estableció su famosa ley de la gravitación universal que explica los movimientos de los planetas (debido a fuerzas atractivas gravitatorias) y justificó de modo teórico las leyes de Kepler. Se dice que Newton, al observar la caída de una manzana del árbol por su propio peso, pensó que la misma fuerza que obligaba a caer a la manzana era responsable del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y, por extensión, del movimiento de los planetas.
Todo quedó entonces perfectamente cerrado. Además, con su ley de gravitación universal, Newton predijo la trayectoria de los cometas (como el Halley).

La síntesis newtoniana explica la caída de los graves, descrita matemáticamente por Galileo en una ley precisa que dejaba abierta la cuestión de la causa; explica, asimismo, las leyes keplerianas del movimiento planetario (que planteaban el problema de la acción dinámica del Sol en relación con la distancia) como manifestaciones de una misma fuerza centrípeta, constante, de atracción que hace caer a la piedra sobre la Tierra ey a los planetas sobre el Sol, desviándolos de su trayectoria inercial rectilínea y causando los cambios de velocidad en función de la distancia. Esta fuerza era universal, extendida por todo el universo, y era la manifestación más patente de la homogeneidad de la naturaleza y de su legalidad. Por ella todas las masas del universo (átomos y cuerpos compuestos) están en una interacción constante y se atraen recíprocamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. El resultado más importante de los Principia era que Newton conseguía, mediante la formulación matemática del ejercicio de dicha fuerza en la ley de atracción universal, dar una explicación unitaria, cuantitativamente precisa y acorde con los datos de la observación, de multitud de fenómenos, desde la caída de los graves y las órbitas planetarias a las mareas (como efecto de la acción combinada del Sol y la Luna sobre la masa oceánica) y las órbitas de los cometas.

INTERACCION GRAVITACIONAL Y MOVIMIENTO DE PLANETAS , SATELITES

La interacción gravitatoria es la interacción consecuencia del campo gravitatorio, esto es, de la deformación del espacio por la existencia de materia.
Su estudio comenzó con Newton, al proclamar su célebre ley de atracción universal, siendo en la actualidad desarrolladas ideas sobre la misma a partir de la relatividad general de Einstein
Desde el punto de vista clásico, la interacción gravitatoria, es la fuerza atractiva que sufren dos objetos con masa. Esta fuerza es proporcional al producto de las masas de cada uno, e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que los separa.
La constante de proporcionalidad es la constante de gravitacion universal, G:
G = 6.67 × 10-11 N · m2/kg2
Esta fuerza esta presente en nuestra experiencia cotidiana ya que es la que nos mantiene unidos a la Tierra. Como la masa del planeta es muchísimo más grande que la de cualquier objeto que podemos encontrar a nuestro alrededor y la distancia al centro de la tierra de cualquier objeto humano es esencialmente constante, la aceleración, g, que sufrimos por la interacción gravitatoria con la Tierra es siempre la misma, tomando un valor de:
g = 9.8 m/s2
La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el universo, ya que es la que hace que los planetas sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primer persona en darse cuenta que la fuerza que hace que las cosas caigan con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas era la misma, y a el le debemos la primer teoría general de la gravitación.

CONSERVACIÒN DEL IMPETU

Los físicos llaman al  ímpetu, desde el punto de vista de la mecánica clásica, al producto de la masa de un objeto por su velocidad. Ósea, es una cantidad muy parecida a la energía cinética.

De acuerdo con el principio de conservación del ímpetu: la cantidad de ímpetu inicial se debe transferir íntegramente al sistema y perecer igual sin importar la cantidad de veces que se transferir o se distribuyo. Como una imagen, dice más que mil palabras, pues para eso es video presente.

Consiste de una serie de canicas colgantes, alineadas y muy juntas entre si, muchos hemos visto este juguete funcionando. Cuando tomamos una de estas canicas y la estrellamos con las demás alineadas, se observa que la única que se altera y se mueve es la canica del final de la línea, mientras que el resto de las canicas no se mueve. Cuando era un niño me gustaba mucho este experimento, porque cuando tomaba dos canicas y las tiraba a las demás, solamente las dos del final se movían y así consecutivamente.

Este sencillo experimento tiene interesante implicaciones cuando se estrellan los autos, pues en ellos se debe conservar el ímpetu, la diferencia radica que las canicas no se deforman y la energía se trasmite íntegramente a la siguiente canica. Pero, en el auto parte del ímpetu se dispersa en la deformación del metal.

TERCERA LEY DE NEWTON

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.

Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular

GRAFICA DEL IMPETU

GRAFICAS

Tercera Ley de Newton.

Tercera Ley de Newton.

Equipo
La tercera ley de Newton indica que:
1
A cada acción corresponde una reacción de igual o mayor magnitud
2
Cada acción va a tener una reacción que pude ser de mayor o igual magnitud
3
Con toda acción ocurre siempre  una reacción  igual y contraria: ósea que las acciones  mutuas de dos  cuerpos siempre  son iguales y dirigidas en  direcciones opuestas.
4
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria.
5
A cada acción le corresponde una reacción de igual o contraria magnitud.
6
Cundo un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce sobre el primero una fuerza igual  y de sentido opuesto


Actividad de laboratorio: “Tercera Ley de Newton”

Material: contrapesos, dinamómetros,  carro deslizable, balanza, Flexometro, cronometro.

Procedimiento:
1.- Pesar cada contrapeso
2.- Medir su fuerza con el dinamómetro.
3.- Colocar la pesa sobre la mesa y  determinar  si las fuerzas se encuentran en equilibrio.
4.- Colocar el pie de un integrante del equipo, sobre el carro deslizable, medir la distancia y el tiempo de deslizamiento.
5.- Calcula la fuerza del impulso ejercido al carro deslizable.
Tabular y graficar los datos en Excel.
Equipo
Masa del contrapeso
Fuerza del contrapeso
Distancia recorrida del carro
Masa del alumno
Velocidad del carro
Aceleración
Fuerza ejercida
F=m.a
1
147.8 g
1.4 N
5.87 m
59 kg
1.7 m/s
0.48 m/s2
28.32 N
2
201.0 g
1.4N
8.3m
51kg
2.71 m/s
1.13 m/s2
57.63N
3
293.3g
1.5n
9.4m
54kg
2.35m/s
0.58m/ s2
31.32N
4
294.6g
2.9N
10m
62kg
1.91m/s
.36m/s2
22.32N
5
147.5 g
1.5 N
15.83 m
68 kg
12.15 m/s
9.3 m/s2
632.4 N
6
290g.
3.0 N
12.42m.
52 kg.
5.64 m/s
2.56 m/s2
133.12 N


Graficar Equipo Vs. Fuerza del contrapeso
Equipo vs. Fuerza ejercida al carro deslizable

Escribir sus  conclusiones:
  • Nuestra conclusión es que la velocidad determina en mucho, a la fuerza pues en el experimento observamos que mientras más velocidad mas es la fuerza.
  • También observamos la tercera ley de newton cuando colocamos el contrapeso en la mesa y las vimos en equilibrio.

Diferencias entre el MRU y el MRUA.

􀂃 Fuerza constante con dirección perpendicular al movimiento: MCU.
􀂃 Resolución de problemas relativos al MRU, MRUA y MCU.

􀂃 Diferencias entre el MRU y el MRUA.
¿Cual es la diferencia entre el MRU y el MRUA?

1
El MRU tiene un estado de reposo total y el MRUA tiene una aceleración constante y en aumento
2
La diferencia es que en el MRU mantiene su velocidad.
Y en el MRUA es por que la velocidad va aumentando constantemente
3
MRU. ES UNA VELOCIDAD CONSTANTE SIN QUE PRESENTE ALGUNA ACELERACION Y LA MRUA SUFRE ACELARACION CONSTANTE EN AUMENTO.
4
MRU: velocidad constante , no presenta aceleración
MRUA: Trayectoria en línea recta con aceleración constante.
5
El MRU mantiene una velocidad única y el MRUA tiene una velocidad que esta en constante cambio.
6
El MRU tiene una velocidad constante y el otro no


Calcular la aceleración de los tres balines, chico, mediano y grande.
La aceleración es un cambio de velocidad respecto al tiempo del cambio.

Material: Rampa con riel<de aluminio, cronometro, tres balines, flexometro:
Procedimiento:
-          Conectar la rampa al riel de alumnio,- Medir la distancia de recorrido del balin.- Desde el extremo superior<de la rampa dejar deslizar el balin, medir el tiempo de recorrido del balin
-          Calcular la aceleración cada  Balin

                                                                                                                                
                                                                  Distancia              tiempo                                                                       
               

Balin
V1
V2
V3
Promedio V
Aceleracion
Chico





Mediano





Grande






       
Conclusiones:
El Movimiento circular Uniforme:
Medir las revoluciones por minuto del tocadiscos.

Equipo
Vueltas
Tiempo min
Revoluciones por minuto rpm
1
10
0.21
12.6
2
20
0.33
60.60
3
30
0.66
45.45
4
40
 1.2
 37.9
5
50
1.26
39.6
6
60
1.51
39.73