La energía y sus formas. La e. es una magnitud física fundamental, cuya conservación constituye uno de los principios básicos de la Termodinámica. Según el problema en estudio, el modelo adoptado, siempre se supone una conservación parcial de la misma (total de alguna de sus formas en juego). Así, p. ej., para un sistema sometido a la acción de fuerzas estacionarias externas, excluidos los fenómenos de difusión, no hay conservación de la e. mecánica total (cinética y potencial), salvo si no hay procesos disipativos en su seno (efectos de viscosidad, rozamiento entre sólidos, etc.); una disipación o producción de e. mecánica viene compensada por una producción (o disipación) de e. interna (v. TERMODINÁMICA). Si se considerasen únicamente las e. cinética y potencial, tal como se supone en el movimiento libre de un punto, p. ej., la exigencia de conservación de la e. mecánica total es un modelo útil en algunas experiencias. En un choque (v.) elástico clásico se supone, por postulación, la conservación' de la e. cinética global. Para unidades, v. 2.
Cuando se tienen en cuenta otras formas de la e. que la mecánica, eléctrica, cte., la interpretación elemental de la e. de un sistema como su «capacidad para producir trabajo» no es del todo correcta, ya que la cantidad de trabajo depende del contorno, de lo que rodea al sistema, y del estado del mismo. En tales casos la noción elemental se refiere a la e. libre, mientras que la e. total ha de entenderse como el máximo trabajo obtenible del sistema, si éste evolucionase hacia el equilibrio en el cero absoluto de temperatura (v.). Incluso esta definición no es completamente satisfactoria ya que hay sistemas que poseen una e. residual a dicha temperatura.
Los balances energéticos en un medio continuo, un fluido, p. ej., forman con el balance másico (ecuación de continuidad) y el de ímpetu (ecuación de movimiento) las ecuaciones o balances hidrodinámicos (v. FLUIDOS II).
Interés desde el punto de vista mecánico y estadístico. Suponer el conocimiento de la energía E, de un sistema, o propiamente de su hamiltoniano, H (v. MECÁNICA I), es esencial para el estudio de la evolución mecánica temporal del mismo. En el movimiento de un punto, p. ej., si H(q, p) es su hamiltoniano, siendo q=q(t), p=p(t) ({q, p} es su espacio de fases) posición e ímpetu, respectivamente (clásicamente, p=mv, donde m es la masa y v la velocidad), su evolución tem poral puede ser descrita según las ecuaciones diferenciales de Hamilton :a 4 =aHlap; áp =-Ohlaq (I) Cuánticamente, siendo la descripción del punto posible en términos de una función de ondas, 0(t), la evolución viene dada por la ecuación de Schródinger (h es la constante de Planck):h ai --,p=H~p (2) 27r atPara un sistema aislado de muchos grados de libertad, y para intervalos de tiempo arbitrarios, las (1) y (2) conducen a:clásicamente (ecuación de Liouville): (9tf"={H, fN} (3) cuánticamente (ecuación de von Neumann): h ai - - p = [H, p] (4) 21r atfN, p son la función de distribución en el espacio fásico del sistema y la matriz densidad de von Neumann (v. MECÁNICA IV), respectivamente, { , } es el paréntesis de Poisson y [,] es el conmutador de fN, p, respectivamente, con H.
El comportamiento macroscópico irreversible que se observa en la Naturaleza, se halla en contradicción con las descripciones (1)43) y (2)-(4). En otras palabras, ni la mecánica de Newton-Lagrange-Hamilton, ni la de Schródinger-Heisenberg, aunque modelos matemáticos bellos, son suficientes para describir la evolución irreversible de la materia que la experiencia nos muestra (v. MECÁNICA II).
Razonando en el caso clásico, se puede concluir que los valores de las integrales primeras aditivas, magnitudes invariantes en el transcurso del tiempo (energía, ímpetu y momento cinético), determinan completamente las propiedades estadísticas de un sistema aislado y, por consiguiente, los valores medios de todas sus magnitudes físicas. Como el ímpetu y el momento cinético de un sistema aislado se hallan ligados a su movimiento global (traslación y rotación uniformes que se pueden eliminar escogiendo convenientemente el sistema de referencia), podemos concluir que dichas propiedades sólo dependen, en definitiva, de la e.; a ello se debe la extrema importancia de esta magnitud (v. DINÁMICA).
Estadística o termodinámicamente, el conocimiento o medida precisa de la e. mecánica de un sistema supone que éste se halle en un estado de equilibrio, p. ej., con un baño térmico, en cuyo caso la distribución canónica de Gibbs permite obtener todas las demás propiedades del sistema; esa función es fN ^- exp (-/3H),donde 0 es un parámetro recíproco de la temperatura de equilibrio del mismo. Cuánticamente el razonamiento termodinámico es análogo, salvo que es preciso tener en cuenta la relación de indeterminación de Heisenberg (DE-át ;~; h).
La e. calorífica o simplemente el calor (v.) es una forma en movimiento de la e.: aquella que fluye de un cuerpo a otro o de un punto a otro en el seno de un mismo cuerpo cuando, y sólo cuando, entre ellos hay una diferencia de temperaturas (un gradiente térmico). Microscópicamente, la temperatura y el calor se suelen relacionar con el movimiento desordenado de los grados de libertad del sistema termodinámico en estudio, sin que por ello haya confusión entre una y otro.
La e. interna y la total coinciden para un sistema aislado en reposo. La e. interna es la suma de todas las formas de e. asociables a los grados de libertad del sistema: e. de traslación, de rotación, de vibración molecular, etc., incluso la eventual e. potencial elástica, p. ej., en un sólido.
Energía utilizable. La mayoría de las máquinas y dispositivos de producción de e. en ingeniería funcionan en el seno de la atmósfera, o sea, en condiciones de presión exterior casi constante y con variaciones de temperatura de escasa consideración para intervalos cortos de tiempo. Pueden intercambiar calor con la atmósfera y con la corteza terrestre en cantidades prácticamente ilimitadas, y parte del trabajo que producen le disipa en forma de trabajo contra la atmósfera, que no es aprovechable. De ahí que los técnicos hayan introducido la noción de e. utilizable de un sistema como el trabajo máximo que el sistema puede realizar sobre cuerpos extraños al medio y a él mismo, con intervención de una máquina cíclica que sólo intercambia e. calorífica con el sistema y con el medio. Aquél carecerá de la capacidad de realizar trabajo cuando tenga la presión y temperatura del medio, pues entonces no habrá salto de presión que permita mover, p. ej., una turbina, ni salto térmico que proporcione caldera y refrigerante a una máquina térmica. Se obtiene el trabajo máximo cuando las transformaciones son reversibles de acuerdo con el segundo principio de la Termodinámica. El conjunto más sencillo de estas transformaciones que permite pasar de un estado cualquiera al estado «muerto» (po y To del medio) del sistema es: a) una expansión adiabática reversible hasta alcanzar la To del medio; b) una transformación isoterma reversible, en la que pueden intervenir incluso reacciones químicas, hasta alcanzar la presión po.
La e. utilizable no es función de estado, en el sentido de que no depende únicamente del estado del sistema, ya que el medio interviene a través de po, To, pero supuestas estas constantes, como tal se la puede tratar, incluso en estrecho paralelismo con la e. interna. La e. utilizable de un sistema puede aumentarse trabajando contra el mismo o mediante un intercambio adecuado de e. calorífica. De un tal calor aportado se pierde la fracción (To/T) de forma que si T < To (T=temperatura del sistema) la e. utilizable incluso disminuye, de acuerdo con el hecho de que la e. calorífica intercambiada aproxima el sistema al estado «muerto».
Transformaciones. Las posibilidades y vías de transformación entre formas de la e. son innumerables (v. 3). Entre ellas, la combustión (en general sinónimo de oxidación), ya sea lenta o rápida, es un proceso químico irreversible complejo de gran utilidad.
Quemando carbón, gasolina, etc., se libera e. interna, y estableciendo un flujo calorífico con un depósito de agua se puede hacer que ésta pase a vapor logrando obtenerse trabajo en su expansión; mediante mecanismos adecuados, tal e. puede ser mecánica, útil para el desplazamiento de un tren, . p. ej., o eléctrica para el uso ordinario. Un salto de agua permite obtener e. eléctrica a partir de e. mecánica potencial (debida al campo gravitatorio); una corriente de agua, a partir de e. mecánica cinética. A su vez, tranvías, trolebuses, etc., transforman e. eléctrica en e. mecánica cinética. Con las reacciones química y nucleares, se libera e. interna que puede transformarse en eléctrica (pilas o baterías usuales, centrales nucleares, etc.). De gran interés son los aceleradores de partículas (v.) con los que se obtienen haces de partículas-proyectiles de gran e. cinética que se suelen usar para desintegrar otra materia, permitiendo así el estudio de la estructura íntima de la misma.
Cuando se da cuerda a un reloj ordinario o cuando se suben las pesas de uno de péndulo, se realiza un determinado trabajo que el reloj almacena como e. potencial elástica en su resorte, o gravitatoria en sus pesas, colocadas a una altura superior a la inicial. Al funcionar, el reloj restituye casi íntegramente dicha e. potencial a la forma de e. cinética (siempre hay una pérdida en trabajo de rozamiento, y la restitución no es total).
Asimismo, todo ser vivo subsiste fundamentalmente gracias a la e. que se recibe del Sol, que a la escala humana aparece como estable. En efecto, nuestra subsistencia reside en la alimentación que es un proceso físicoquímico de transformación por el organismo humano de la materia-energía que recibimos con los alimentos, que a su vez han almacenado e. potencial (química), mediante síntesis químicas realizables a expensas de la e. solar recibida por las plantas. Por eso se suele decir que todo organismo vivo no es sino un sistema termodinámico abierto que se mantiene en un estado estacionario fuera de equilibrio, gracias al intercambio de e. y materia con el medio que lo rodea.
Cuando se tienen en cuenta otras formas de la e. que la mecánica, eléctrica, cte., la interpretación elemental de la e. de un sistema como su «capacidad para producir trabajo» no es del todo correcta, ya que la cantidad de trabajo depende del contorno, de lo que rodea al sistema, y del estado del mismo. En tales casos la noción elemental se refiere a la e. libre, mientras que la e. total ha de entenderse como el máximo trabajo obtenible del sistema, si éste evolucionase hacia el equilibrio en el cero absoluto de temperatura (v.). Incluso esta definición no es completamente satisfactoria ya que hay sistemas que poseen una e. residual a dicha temperatura.
Los balances energéticos en un medio continuo, un fluido, p. ej., forman con el balance másico (ecuación de continuidad) y el de ímpetu (ecuación de movimiento) las ecuaciones o balances hidrodinámicos (v. FLUIDOS II).
Interés desde el punto de vista mecánico y estadístico. Suponer el conocimiento de la energía E, de un sistema, o propiamente de su hamiltoniano, H (v. MECÁNICA I), es esencial para el estudio de la evolución mecánica temporal del mismo. En el movimiento de un punto, p. ej., si H(q, p) es su hamiltoniano, siendo q=q(t), p=p(t) ({q, p} es su espacio de fases) posición e ímpetu, respectivamente (clásicamente, p=mv, donde m es la masa y v la velocidad), su evolución tem poral puede ser descrita según las ecuaciones diferenciales de Hamilton :a 4 =aHlap; áp =-Ohlaq (I) Cuánticamente, siendo la descripción del punto posible en términos de una función de ondas, 0(t), la evolución viene dada por la ecuación de Schródinger (h es la constante de Planck):h ai --,p=H~p (2) 27r atPara un sistema aislado de muchos grados de libertad, y para intervalos de tiempo arbitrarios, las (1) y (2) conducen a:clásicamente (ecuación de Liouville): (9tf"={H, fN} (3) cuánticamente (ecuación de von Neumann): h ai - - p = [H, p] (4) 21r atfN, p son la función de distribución en el espacio fásico del sistema y la matriz densidad de von Neumann (v. MECÁNICA IV), respectivamente, { , } es el paréntesis de Poisson y [,] es el conmutador de fN, p, respectivamente, con H.
El comportamiento macroscópico irreversible que se observa en la Naturaleza, se halla en contradicción con las descripciones (1)43) y (2)-(4). En otras palabras, ni la mecánica de Newton-Lagrange-Hamilton, ni la de Schródinger-Heisenberg, aunque modelos matemáticos bellos, son suficientes para describir la evolución irreversible de la materia que la experiencia nos muestra (v. MECÁNICA II).
Razonando en el caso clásico, se puede concluir que los valores de las integrales primeras aditivas, magnitudes invariantes en el transcurso del tiempo (energía, ímpetu y momento cinético), determinan completamente las propiedades estadísticas de un sistema aislado y, por consiguiente, los valores medios de todas sus magnitudes físicas. Como el ímpetu y el momento cinético de un sistema aislado se hallan ligados a su movimiento global (traslación y rotación uniformes que se pueden eliminar escogiendo convenientemente el sistema de referencia), podemos concluir que dichas propiedades sólo dependen, en definitiva, de la e.; a ello se debe la extrema importancia de esta magnitud (v. DINÁMICA).
Estadística o termodinámicamente, el conocimiento o medida precisa de la e. mecánica de un sistema supone que éste se halle en un estado de equilibrio, p. ej., con un baño térmico, en cuyo caso la distribución canónica de Gibbs permite obtener todas las demás propiedades del sistema; esa función es fN ^- exp (-/3H),donde 0 es un parámetro recíproco de la temperatura de equilibrio del mismo. Cuánticamente el razonamiento termodinámico es análogo, salvo que es preciso tener en cuenta la relación de indeterminación de Heisenberg (DE-át ;~; h).
La e. calorífica o simplemente el calor (v.) es una forma en movimiento de la e.: aquella que fluye de un cuerpo a otro o de un punto a otro en el seno de un mismo cuerpo cuando, y sólo cuando, entre ellos hay una diferencia de temperaturas (un gradiente térmico). Microscópicamente, la temperatura y el calor se suelen relacionar con el movimiento desordenado de los grados de libertad del sistema termodinámico en estudio, sin que por ello haya confusión entre una y otro.
La e. interna y la total coinciden para un sistema aislado en reposo. La e. interna es la suma de todas las formas de e. asociables a los grados de libertad del sistema: e. de traslación, de rotación, de vibración molecular, etc., incluso la eventual e. potencial elástica, p. ej., en un sólido.
Energía utilizable. La mayoría de las máquinas y dispositivos de producción de e. en ingeniería funcionan en el seno de la atmósfera, o sea, en condiciones de presión exterior casi constante y con variaciones de temperatura de escasa consideración para intervalos cortos de tiempo. Pueden intercambiar calor con la atmósfera y con la corteza terrestre en cantidades prácticamente ilimitadas, y parte del trabajo que producen le disipa en forma de trabajo contra la atmósfera, que no es aprovechable. De ahí que los técnicos hayan introducido la noción de e. utilizable de un sistema como el trabajo máximo que el sistema puede realizar sobre cuerpos extraños al medio y a él mismo, con intervención de una máquina cíclica que sólo intercambia e. calorífica con el sistema y con el medio. Aquél carecerá de la capacidad de realizar trabajo cuando tenga la presión y temperatura del medio, pues entonces no habrá salto de presión que permita mover, p. ej., una turbina, ni salto térmico que proporcione caldera y refrigerante a una máquina térmica. Se obtiene el trabajo máximo cuando las transformaciones son reversibles de acuerdo con el segundo principio de la Termodinámica. El conjunto más sencillo de estas transformaciones que permite pasar de un estado cualquiera al estado «muerto» (po y To del medio) del sistema es: a) una expansión adiabática reversible hasta alcanzar la To del medio; b) una transformación isoterma reversible, en la que pueden intervenir incluso reacciones químicas, hasta alcanzar la presión po.
La e. utilizable no es función de estado, en el sentido de que no depende únicamente del estado del sistema, ya que el medio interviene a través de po, To, pero supuestas estas constantes, como tal se la puede tratar, incluso en estrecho paralelismo con la e. interna. La e. utilizable de un sistema puede aumentarse trabajando contra el mismo o mediante un intercambio adecuado de e. calorífica. De un tal calor aportado se pierde la fracción (To/T) de forma que si T < To (T=temperatura del sistema) la e. utilizable incluso disminuye, de acuerdo con el hecho de que la e. calorífica intercambiada aproxima el sistema al estado «muerto».
Transformaciones. Las posibilidades y vías de transformación entre formas de la e. son innumerables (v. 3). Entre ellas, la combustión (en general sinónimo de oxidación), ya sea lenta o rápida, es un proceso químico irreversible complejo de gran utilidad.
Quemando carbón, gasolina, etc., se libera e. interna, y estableciendo un flujo calorífico con un depósito de agua se puede hacer que ésta pase a vapor logrando obtenerse trabajo en su expansión; mediante mecanismos adecuados, tal e. puede ser mecánica, útil para el desplazamiento de un tren, . p. ej., o eléctrica para el uso ordinario. Un salto de agua permite obtener e. eléctrica a partir de e. mecánica potencial (debida al campo gravitatorio); una corriente de agua, a partir de e. mecánica cinética. A su vez, tranvías, trolebuses, etc., transforman e. eléctrica en e. mecánica cinética. Con las reacciones química y nucleares, se libera e. interna que puede transformarse en eléctrica (pilas o baterías usuales, centrales nucleares, etc.). De gran interés son los aceleradores de partículas (v.) con los que se obtienen haces de partículas-proyectiles de gran e. cinética que se suelen usar para desintegrar otra materia, permitiendo así el estudio de la estructura íntima de la misma.
Cuando se da cuerda a un reloj ordinario o cuando se suben las pesas de uno de péndulo, se realiza un determinado trabajo que el reloj almacena como e. potencial elástica en su resorte, o gravitatoria en sus pesas, colocadas a una altura superior a la inicial. Al funcionar, el reloj restituye casi íntegramente dicha e. potencial a la forma de e. cinética (siempre hay una pérdida en trabajo de rozamiento, y la restitución no es total).
Asimismo, todo ser vivo subsiste fundamentalmente gracias a la e. que se recibe del Sol, que a la escala humana aparece como estable. En efecto, nuestra subsistencia reside en la alimentación que es un proceso físicoquímico de transformación por el organismo humano de la materia-energía que recibimos con los alimentos, que a su vez han almacenado e. potencial (química), mediante síntesis químicas realizables a expensas de la e. solar recibida por las plantas. Por eso se suele decir que todo organismo vivo no es sino un sistema termodinámico abierto que se mantiene en un estado estacionario fuera de equilibrio, gracias al intercambio de e. y materia con el medio que lo rodea.
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